LAS RUTAS DE APRENDIZAJE

Las Rutas del Aprendizaje son orientaciones pedagógicas y didácticas para una enseñanza efectiva de las competencias de cada área curricular. Ponen en manos de nosotros, los docentes, pautas útiles de “Qué enseñar” y “Cómo enseñar”. El “Qué enseñar” está relacionado con las competencias, capacidades y contenidos que debemos enseñar a nuestros niños. En el “Cómo enseñar” los diversos fascículos presentan muchas situaciones lúdicas y orientaciones didácticas que te permitirán a ti como docente generar aprendizajes significativos en tus niños.

FORMAR NIÑOS CON COMPETENCIAS ¿Qué significa ello?

Niños capaces de actuar conscientemente en la resolución de un problema o el cumplimiento de exigencias complejas, usando flexible y creativamente sus conocimientos y habilidades, información o herramientas, así como sus valores, emociones y actitudes.

MATEMÁTICA EN EL NIVEL INICIAL

MATEMÁTICA PARA LA VIDA

La educación a través del juego, experimentos prácticos y pensamiento crítico, son nuevos métodos para enseñar matemáticas y ciencias, que elevan el rendimiento y estimulan el aprendizaje en docentes y estudiantes. Así lo indican estudios y seguimientos de proyectos llevados a cabo por el Banco Interamericano de Desarrollo "BID"

La matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real. Nuestros niños sentirán mayor satisfacción cuando puedan relacionar cualquier aprendizaje matemático nuevo con situaciones conocidas; así se convierte en una matemática para la vida, donde el aprendizaje se genera en el contexto cotidiano.

La sociedad actual requiere de ciudadanos reflexivos, críticos, capaces de asumir responsabilidades en la conducción de la sociedad, y la matemática debe ser un medio para ello.

En ese sentido, es importante el rol del docente como agente mediador, que oriente y fomente formas de pensar y reflexionar durante las actividades matemáticas. Para tal efecto, se adopta un enfoque centrado en la resolución de problemas desde el cual, a partir de una situación lúdica, se genera en el niño la necesidad de resolver un problema contextualizado, desarrollando así las competencias y capacidades matemáticas. 

FASCÍCULO DE MATEMÁTICA DEL NIVEL INICIAL

En el presente link se encuentra el fascículo de Matemáticas del nivel.

http://recursos.perueduca.pe/rutas/documentos/Inicial/Matematica-II.pdf

La intención del presente fascículo no es entregar recetas “aplicables” de manera directa y mecánica, sino proporcionarte herramientas pedagógicas. Haciendo las adaptaciones convenientes, estas te servirán para generar nuevos aprendizajes en tus niños; debes tener en cuenta la exploración, el juego y el movimiento, así como el uso del material concreto que les permita “Actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones” con agrado, y resolver retos y desafíos de acuerdo a sus posibilidades y limitaciones.

CAPACIDADES MATEMÁTICAS

 PRIMERA CAPACIDAD: MATEMÁTIZA SITUACIONES

Es la capacidad de expresar en un modelo matemático, un problema reconocido en una situación.

Para tener una mejor idea de lo que significa matematizar situaciones de cantidad, analicemos el siguiente ejemplo:

SEGUNDA CAPACIDAD: COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS

Capacidad de comprender el significado de las ideas matemáticas y expresarlas de forma oral y escrita usando el lenguaje matemático y diversas formas de representación con material concreto, gráfico, tablas.

Este proceso que comienza con el reconocimiento a través de su cuerpo, interactuando con el entorno y con la manipulación del material concreto se va consolidando cuando el niño pasa a un nivel mayor de abstracción al representar de manera pictórica y gráfica aquellas nociones y relaciones que fue explorando en un primer momento a través del cuerpo y los objetos. La consolidación del conocimiento matemático; es decir, de conceptos se completa con la representación simbólica (signos y símbolos) de estos conceptos y su uso a través del lenguaje matemático, simbólico y formal.

En las primeras edades en la Educación Inicial, el proceso de construcción del conocimiento matemático se vincula estrechamente con el proceso de desarrollo del pensamiento del niño.

FORMAS DE REPRESENTACIÓN

Es necesario que al programar una sesión de aprendizaje comencemos desde una representación vivencial para finalizar en una representación simbólica de esta forma el aprendizaje sera mas significativo para el niño.

 MAESTROS RECORDEMOS LA LEY PRÓXIMO- DISTAL

Esta ley permite, primero, la maduración del hombro; es decir, la funcionalidad del segmento articular más próximo al eje del cuerpo (médula espinal). Progresivamente, va avanzando en orden distal: al codo, muñeca y dedos. La muñeca y los dedos que son los segmentos corporales que intervienen directamente en el acto de escribir son los más distantes de la médula y, en consecuencia, también de la corteza cerebral, por lo cual, son los últimos en llegar a la crisis de su maduración y lógicamente, también los últimos en alcanzar fuerza, precisión, dominio o destreza.

Por ello, hay que ser pacientes en la maduración que puedan llegar nuestros niños, en el momento de coger el lápiz y la forma que lo hagan, es nuestra responsabilidad presentar experiencias significativas que apoyen alcanzar este desarrollo, ejercicios que involucren primero control de los hombros, después llegar a los codos, y las muñeca y finalmente a los dedos.

No todos los niños y niñas alcanzan el mismo grado de madurez a la misma edad y esto es algo que todo los maestros debemos tomar en cuenta. En consecuencia, no se debe reducir su aprendizaje a la memorización y a la enseñanza con lápiz y papel.

FORMAS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y CONCRETA

Listas simples. Es la forma más simple de designación de colecciones de objetos no estructurados. Es una herramienta que permite recordar y controlar informaciones, tratarlas y llevar a cabo múltiples anticipaciones. La lista representa a todos y cada uno de los objetos de la colección, uno y solo un símbolo

Pictograma sin escala. Es un tipo de representación que se utiliza para variables cualitativas, y que consiste en representar los datos con dibujos alusivos a los datos recolectados.

También llamada gráfica de imágenes o pictogramas, es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para una rápida comprensión. En un pictograma, se utiliza una imagen o un símbolo para representar una cantidad específica.

Tabla simple. Se puede emplear para organizar los datos recolectados con un solo criterio y registrar el conteo con palotes

Diagrama de Carroll

Es una tabla o Cuadro de doble entrada compuesta por filas y columnas horizontales. En la primera fila se colocan elementos con una serie de datos o características.

Diagramas de Venn. En nuestro nivel permite entender la agrupación de colecciones de objetos con material concreto (cuerdas, soguillas, etc.)

TERCERA CAPACIDAD: ELABORA Y USA ESTRATEGIAS

• La capacidad Elabora y usa estrategias y recursos implica que:
• Los niños elaboren y diseñen un plan de solución.
• Los niños seleccionen y apliquen procedimientos y estrategias de diverso tipo (heurísticas, de cálculo mental o escrito).
• Los niños hagan una valoración de las estrategias, procedimientos y los recursos que fueron empleados; es decir que reflexionen sobre su pertinencia y si le fueron útiles.

¿CÓMO SE DESARROLLA LAS COMPETENCIAS EN EL II CICLO DE EDUCACIÓN INICIAL?

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Desarrollar esta competencia “Actuar y pensar en situaciones de cantidad” en el II ciclo, implica que los niños hagan matemática al resolver problemas aditivos simples con acciones de agregar o quitar, comunique sus ideas matemáticas con respecto al significado del número y las operaciones empleando lenguaje matemático, es decir desarrolle nociones básicas, como la clasificación, la seriación, la cardinalidad, la ordinalidad, la correspondencia, etc. usando expresiones como: muchos, pocos, ninguno o más que, menos que, etc. al comparar cantidades, use diferentes estrategias de conteo con cantidades hasta 10 y razone y argumente explicando en su propio lenguaje sus razones de cómo agrupó, ordenó o resolvió el problema.

Los niños deberán  comprender las acciones de agregar, quitar o avanzar con soporte concreto.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO.

El desarrollo de esta competencia comienza en el nivel Inicial con el establecimiento de relaciones de manera intuitiva y natural, a partir de situaciones cotidianas cercanas al niño, sobre las relaciones que se dan entre las personas, animales y objetos, y los expresa en un lenguaje natural por ejemplo: desde pequeño, Pepito sabe que Juan es su papá, y su amiguito sabe quién es el papá de Pepito cuando viene a recogerlo de la escuela. “Ser hijo o ser padre de”, “ser nieto o ser abuelo de”, “ser cría de”, estas son las llamadas relaciones de parentesco, asimismo el niño puede establecer relaciones entre objetos de dos colecciones, por ejemplo: “el jabón con la toalla”, “el oso grande con el oso pequeño”, etc. Y estas relaciones pueden ser representadas a través de esquemas tales como el diagrama de flechas para establecer las relaciones de forma gráfica. Más adelante, descubre las relaciones de correspondencia y se da cuenta de que la llave corresponde a la puerta, el martillo al clavo y el hilo a la aguja. Con la experiencia, va descubriendo las relaciones de causa-efecto y relaciona la espina de una rosa con una herida en el dedo, la araña con una picadura y el patear la pelota con el gol. Poco a poco también va estableciendo la correspondencia, uno a uno, entre dos colecciones de objetos, especialmente cuando observa que su madre coloca en la mesa una taza por cada plato y sirve un pan por cada uno de sus hijos.

Estas relaciones son la base para descubrir regularidades. En el nivel inicial las regularidades que observan los niños están relacionadas con los fenómenos que se repiten en su vida cotidiana, en sus hábitos o rutinas, por ejemplo, al reconocer que todos los días al despertar en las mañanas realiza lo mismo: levantarse, asearse, tomar desayuno; que almuerza casi a la misma hora, que los sábados y domingos no va a la escuela. Al identificar estas regularidades en su vida, en los fenómenos relacionadas con el tiempo y las estaciones se encuentra preparado para descubrir otras regularidades llamadas patrones. El patrón o secuencia se forma al repetir un núcleo formado por dos o más elementos. Por ejemplo: el patrón que observamos está conformado por brazos extendidos a los costados, izquierdo arriba, brazos extendidos a los costado, brazo izquierdo arriba, brazos extendidos a los costado, brazo izquierdo arriba así sucesivamente.

Para tal efecto los niños deben: Identificar, interpretar y representar regularidades a través de patrones de repetición en situaciones lúdicas y vivenciales, con material concreto y gráfico lo que conducirá posteriormente a comprender que un patrón se pueden encontrar en diversos contextos. Identificar e interpretar las relaciones en situaciones cotidianas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

Desde que venimos al mundo, sentimos la necesidad de explorar la realidad que nos envuelve. Desde pequeños nos encontramos en constante movimiento y descubrimiento, ya sea observando, manipulando o experimentando con los objetos de nuestro entorno decepcionando sus características a través de los sentidos, experimentamos formas de los objetos cotidianos y poco a poco vamos tomando posesión del espacio.

 El objetivo de la enseñanza en nuestro nivel consiste en proporcionar a los niños las herramientas necesarias para dominar sus relaciones con el espacio, describir, comunicar y representar las posiciones de los objetos y de las personas así como sus desplazamientos, manejar un lenguaje que les posibilite comunicar posiciones, indicar movimientos, describir e identificar objetos.

También a diario nos vemos obligados a efectuar diversos tipos de mediciones para resolver situaciones problemáticas de diversa naturaleza, por ejemplo, cuando calculamos con cuanta anticipación debemos salir de nuestra casa para llegar a tiempo al trabajo, al calcular cuanta tela necesitamos para hacer un mantel, al subirnos a la balanza después de una dieta rigurosa saber cuántos kilos hemos bajado.

En esta competencia es importante desarrollar la expresión oral en los niños, ya que les servirá para comunicar e interpretar tanto la ubicación de un objeto, o de una persona, como así también posibles desplazamientos. 

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Para que el niño entienda la importancia y utilidad de los datos, es conveniente trabajar con datos cercanos en situaciones cotidianas, que no impliquen únicamente la realización de cálculos, sino la necesidad de registrar y comunicar la información.

Los niños es esta competencia deberán:

·         Recoger datos de la realidad y su anotación cuantitativa.

·         Realizar observaciones y repetición de hechos en forma de juego.

·         Cuantificar y ordenar los resultados de los datos obtenidos.

·         Representar los resultados.

·         Dar lectura a las listas, tablas de conteo y pictogramas sin escala.

Un ejemplo claro seria involucrarlo al niño en el rol de asistencia de sus  compañeros, mediante un cuadro y marcando con un aspa, va verificando qué compañeros faltaron y quienes asistieron a clases.

¿CÓMO DESARROLLAMOS EL ACTUAR Y PENSAR MATEMÁTICAMENTE A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?

Debemos tomar en cuenta que, para resolver con éxito un problema, se debe dedicar todo el tiempo que sea pertinente para trabajar en la comprensión del problema antes que apresurarnos en encontrar la respuesta. En ese sentido, es necesario:

Guiar la comprensión del problema mediante preguntas que ayuden al niño a establecer diferentes relaciones con la información contenida en la situación pidiéndoles que digan lo que comprendieron del problema con sus propias palabras.

¿CÓMO DESARROLLAMOS EL ACTUAR Y PENSAR MATEMÁTICAMENTE A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?

Debemos tomar en cuenta que, para resolver con éxito un problema, se debe dedicar todo el tiempo que sea pertinente para trabajar en la comprensión del problema antes que apresurarnos en encontrar la respuesta. En ese sentido, es necesario:

·         Guiar la comprensión del problema mediante preguntas que ayuden al niño a establecer diferentes relaciones con la información contenida en la situación pidiéndoles que digan lo que comprendieron del problema con sus propias palabras.

·         Propiciar la representación del problema con el material concreto y dibujos.

·         Permitir a los niños utilizar estrategias que se adecúen a sus posibilidades como, por ejemplo, el ensayo y error, la simulación, el uso de un dibujo, la manipulación de material concreto, etc.

·         Fomentar la comunicación de las estrategias que siguieron durante y después del proceso de resolución.

·         Rescatar los procesos de resolución que fueron efectivos y también los que no lo fueron para que, luego, los niños puedan aprender de sus propios errores.

·         Realizar paulatinamente con los niños la estimación de resultados antes de llegar al resultado.

·         Potenciar la reflexión, la perseverancia y el esfuerzo realizado por cada niño. Esto les permitirá disfrutar de la resolución de problemas a pesar de las dificultades y/o del razonamiento propio de su edad.

¿CÓMO ACOMPAÑAMOS A LOS NIÑOS EN EL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?

Dejar a los niños hacer y pensar por sí mismo.

·         Mantener el interés y la curiosidad en los niños en todo el proceso de resolución de problemas.

·         Animar a los niños hacer preguntas y a que propongan acciones simples para resolver un problema.

·         Plantear a los niños distintos tipos de situaciones priorizando siempre la posibilidad de movimiento y el soporte visual o concreto.

·    Dejar tiempo para experimentar y explorar los objetos y a la vez evitar plantearles situaciones excesivamente largas que les puedan cansar o hacer perder el interés. Permitir a los niños que utilicen estrategias que se adecúen a sus posibilidades. Ser pacientes y respetar los ritmos de aprendizaje de los niños.

·         Fomentar la comunicación de ideas matemáticas durante y después del proceso de resolución. Valorar el proceso de resolución más que el resultado final. Favorecer el trabajo matemático en forma grupal.